Kwadratiska runica

Tři přikłady kwadratiskich funkcijow:
■ Δ<0: x²+¹⁄₂
■ Δ=0: −⁴⁄₃x²+⁴⁄₃x−¹⁄₃
■ Δ>0: ³⁄₂x²+¹⁄₂x−⁴⁄₃

Kwadratiska runica (abo tež runica druheho stopnja) je matematiska runica z parametrami a, b, c, njeznatu x a formu

$ax^{2}+bx+c=0$

při čimž

$a\neq 0$.

Rozrisanje kwadratiskeje runicy w R

Kwadratiska runica móže mać w mnóstwje reelnych ličbow dwaj korjenjej, jedyn korjeń abo žadyn korjeń. Jich kwantitu pokazuje tak mjenowany diskriminant, kotryž ma symbol D abo Δ a je móžno jej wuličić z formulu:

$D=b^{2}-4ac$

Jeli $D=0$, ma runica runje jedyn korjeń, jeli $d>0$, ma runica dwaj korjenjej. A jeli $d<0$ pak žadyn reelny korjeń njeeksistuje.

Korjenje je móžno wuličić z formulomaj:

$x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$, $x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

Jeli $D=0$, potom $x_{1}=x_{2}$, a jeli $D<0$ potom njeje móžno wužić formuli, dokelž njeje móžno wuličić radiks z negatiwneje ličby.